Question

已知[x]表示不超过x的最大整数，如[3]=3；[3.14]=3；[-3.14]=-4．根据以上规则解答下列问题：（1）[-8]=_

已知[x]表示不超过x的最大整数，如[3]=3；[3.14]=3；[-3.14]=-4．根据以上规则解答下列问题：（1）[-8]=______；[5.4]=______；[-6.99]=______；（2）若[x]=-5，则x的范围是______；（3）已知正整数n小于100，[n2]+[n3]+[n6]=n-2，求所有满足条件的正整数n．

Answer 1

（1）[-8]=-8；[5.4]=5；[-6.99]=-7；

（2）若[x]=-5，则x的范围是-5＜x＜-4；

（3）∵正整数n小于100，
∴0＜[

n

2

]＜50，
0＜[

n

3

]≤33，
0＜[

n

6

]≤16，
又∵n-2≥0，
∴0≤n-2≤16，
∴2≤n≤18．
则在这个范围内满足条件的正整数有：5，11，17．