Question

一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，求k/b的值

Answer 1

分两种情况，讨论.
①k＞0
函数为增函数, 即y随x的增大而增大
x=1时y=3，x=4时y=6
代入得k=1，b=2
②k＜0
减函数，此时y随x增大而减小
x=1时y=6，x=4时y=3
代入得k=-1，b=7
综上，k=1，b=2或k=-1，b=7

Answer 2

解由当k＞0时
当x=1时,y=3,即k+b=3
当x=4时,y=6,即4k+b=6
解得k=1,b=2
即k/b=1/2
当k＜0时
当x=1时,y=6,即k+b=6
当x=4时,y=3,即4k+b=3
解得k=-1,b=7
即k/b=-1/7
故综上知k/b=1/2或-1/7.