Question

已知,如图,AB//CD,求证:∠BED=∠ABE+∠CDE(用两种方法)拜托了各位 谢谢

Answer 1

额，这题很简单的 （1）连结BD，根据平行线定理，∠ABE+∠EBD+∠CDE+∠EDB=180度 而跟据三角形内角和，∠BED+∠EBD+∠EDB=180度 故∠BED=∠ABE+∠CDE (2)过点E做EF//AB,由于AB//CD故EF//CD（F点在E点右侧） 根据平行线定理，∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,而∠BED=∠BEF+∠DEF 故∠BED=∠ABE+∠CDE 谢谢请采纳