Question

已知代数式x²+bx+c，当x=—3时，它的值为9;当x=2时，它的值为14.当x=—8时，求代数

已知代数式x²+bx+c，当x=—3时，它的值为9;当x=2时，它的值为14.当x=—8时，求代数式的值.
求过程

Answer 1

将x=-3，代入，得
9-3b+c=9，c-3b=0①
将x=2代入，得
4+2b+c=14，2b+c=10②
由①②可解得
b=2，c=6.
所以，将x=-8代入，得
64-8×2+6=54
所以是54.

Answer 2

代数式x²+bx+c，当x=—3时，它的值为9;当x=2时，它的值为14
得{9-3b+c=9
4+2b+c=14
解得{b=2,c=6
当x=—8时
x^2+2x+6=64-16+6=54

追问

怎么求得b=2，c=6的过程

追答

{9-3b+c=9
4+2b+c=14
化简得{c=3b (1)
2b+c=10 (2)
(1)代入（2）得
2b+3b=10
b=2
b=2代入（1）得
c=6