Question

含绝对值的不等式|f(X)|>g(x)的解集。

|f(X)|>g(x)的解集是“f(x)>g(x)或f(x)<-g(x) ”问题当g(x)<0时函数恒成立，为什么不把g(x)<0的解集考虑进去。

Answer 1

我想全过程是：
|f(x)|>g(x)
当f(x)>=0,则：f(x)>g(x),由此得出相应的解，
这个解应该是联立f(x)>=0,和f(x)>g(x)的结果

当f(x)<0,则：-f(x)>g(x),即f(x)<-g(x),
由此得出相应的解，
这个解应该是联立f(x)<0,和f(x)<-g(x)的结果

从以上的过程可以看出，无论g(x)>=0,或g(x)<0,以上的解题过程都成立，
所以，g(x)<0的因素已经包括在其中了

Answer 2

我想全过程是：
|f(x)|>g(x)
当f(x)>=0,则：f(x)>g(x),由此得出相应的解，
这个解应该是联立f(x)>=0,和f(x)>g(x)的结果
当f(x)<0,则：-f(x)>g(x),即f(x)<-g(x),
由此得出相应的解，
这个解应该是联立f(x)<0,和f(x)<-g(x)的结果
从以上的过程可以看出，无论g(x)>=0,或g(x)<0,以上的解题过程都成立，
所以，g(x)<0的因素已经包括在其中了