Question

高一数学，要详细过程，最好用手写，多谢多谢！！！

Answer 1

1：(1)设x1=x2=x，x≠0，得f(1)=f(x)-f(x)=0
(2)设x2=x1+Δx，其中Δx>0,充分小，x1≠0，可以有x1与x2同号，这时
f(x2)-f(x1)=f(x1+Δx)-f(x1)=-f(x1/x2)>0,因此，函数是增函数。
如果x1=0，f(0)=f(0)-f(x2),f(x2)=0,无论x2是何值都成立，只有一种情况，f(0)=∞。
设x1=1，得f(1/x2)=-f(x2)
f(3)=-1,
f(x)增函数，在区间[2,-1](?),应该是[-1,2]?，最小值在区间左端。
设x1=1，x2=-1，f(-1)=f(1)-f(-1),2f(-1)=f(1)=0,f(-1)=0
2:分母=0，且在x=0的邻域，分母>0,f(x)->正无穷大，最大。x（1-x)=1
x-x²=1，x²-x+1=0，Δ=(-1)²-4=-3<0,无解。因此，可以用求导数的办法。
设g(x)=1-x(1-x)=1-x+x²，g'(x)=2x-1=2(x-1/2),x=1/2时有极值，g''(x)=2>0,曲线向上凹，x=2，g有极小值，g(2)=1-2+4=3,这时，f最大=1/3
3：图像是两端相连的直线，f(1)=1+7=9=2+6,斜率都大于0,是增函数，最小f(-1)=6,最大f(2)=4+6=10