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f(x)=mx+n/x
f'(x)=m-n/x²
f(1)=m-n
切线方程：y=-3x+8
k=-3=f'(1)=m-n ①
将切点(1,a)代入：
a=m+n ②
3+a-8=0 ③
由③，a=5，代入②
m+n=5
m-n=-3
∴m=1,n=4
f(x)=x+4/x
f'(x)=1-4/x²
x∈(-∞,-2)∪x∈(2,+∞),f'(x)>0,f(x)单调递增
x∈(-2,0)∪x∈(0,2),f'(x)<0,f(x)单调递减
f'(x)=m-n/x²
f(1)=m-n
切线方程：y=-3x+8
k=-3=f'(1)=m-n ①
将切点(1,a)代入：
a=m+n ②
3+a-8=0 ③
由③，a=5，代入②
m+n=5
m-n=-3
∴m=1,n=4
f(x)=x+4/x
f'(x)=1-4/x²
x∈(-∞,-2)∪x∈(2,+∞),f'(x)>0,f(x)单调递增
x∈(-2,0)∪x∈(0,2),f'(x)<0,f(x)单调递减
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