如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB=BC,DC=BD,求梯形各内角度数
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∵AB=AD,BD=BC,AD=BC
∴<ABD=<ADB,<DBC=<C,<ADC=<C
∵AB//CD
∴<ABC+<C=180
∴<ABD+<DBC+<C=<ADB+<C+<C=180
∵在三角形BCD中，内角和是180°
∴<BDC+<DBC+<C=180
∴<C-<ADB+<C+<C=180
∴<C=72,<ADB=<ADC=36
∴<ADC=<C=72,<A=<ABC=180-<C=108
∴<ABD=<ADB,<DBC=<C,<ADC=<C
∵AB//CD
∴<ABC+<C=180
∴<ABD+<DBC+<C=<ADB+<C+<C=180
∵在三角形BCD中，内角和是180°
∴<BDC+<DBC+<C=180
∴<C-<ADB+<C+<C=180
∴<C=72,<ADB=<ADC=36
∴<ADC=<C=72,<A=<ABC=180-<C=108
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