Question

数学题目 数学帝进

三角形ABC中 角ACB=90°AB=5CM，BC=3CM，CD垂直AB于D，求CD的长。涉及到勾股定理

Answer 1

在rt△ACB中，∠C=90°
根据勾股定理有
AB²=BC²+AC²,AB=5,BC=3
所以AC=4
根据三角形的面积公式
1/2 AC*BC=1/2 AB*CD
cd=12/5=2.4

Answer 2

直角△ABC中 ∵∠ACB=90°
∴AC^2+BC^2=AB^2
即 AC^2+3^2=5^2
解得 AC=4 cm

△ABC的面积=1/2BC*AC=1/2AB*CD
即 1/2*3*4=1/2*5CD
解得 CD=(3*4)/5=12/5=2.4 cm
即CD的长为 2.4 cm

Answer 3

CD=2.4 （易知SINB=4/5, 因为BC=3, 所以可知 CD=2.4）

Answer 4

AC为4，CD/AC=BC/AB,CD/4=3/5,CD=2.4