Question

一道题，数学帝进

讲下思路，就第二问

Answer 1

将y=kx+1代入y^2=2x,可以得到一个关于x的一元二次方程。然后用韦达定理求出x1+x2,x1x2,代入等式。这时你可以求得k有两个值。但有一个要舍去，因为你之前要使关于x的一元二次方程有两个解，即它的△>0.
隐约算了一下，大概k=-3吧。

Answer 2

（∵所要求的式中无y∴先把y消掉，得）
(k^2)x^2+(2k-2)x+1=0
（然后用韦达定理）
x(1)+x(2)=(2-2k)/k^2
x(1)*x(2)=1/k^2
带入原式
3-2k=k^2
k^2+2k-3=0
k=-3;k=1（最后把不满足（1）中的范围的K去掉）