Question

数学题，求各位高智商的大佬帮忙

数学题，求各位高智商的大佬帮忙谢谢大家

Answer 1

解：第一个图中有一处错误，点C和G的标注颠倒了，做题时注意改过来就可以了。只要E是AB的中点；一定有△EFG≌△EGF。见下图。因为∠B=∠A∠DFE=∠EFG=90D；所以四边形AEFD和四边形EBGF都共圆；在△EFG和△EGF中；因为：EF=BE，所以：∠EGF=∠EGB（等弦上的圆周角相等）；EG=EG（公共边）；所以△EFG≌△EGF；

当：BG=CD=9时，因为DE和EG互为两圆的切线；所以△DEG是直角三角形；因此，有：AE=EB=AB/2=CD/2=BG/2. 设CG=x,DG^2=DE^2+EG^=CD^2+CG^2; 

即：(9-x)^2+(9/2)^2+(9/2)^2+9^2-9^2-x^2=9^2-18x+x^2+9^2/2-x^2=3*9^2/2-18x=0;

x=3*9^2/2*18=3*9/4=27/4=6.75。