已知abc属于0到正无穷且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9

东坡战-无情
2010-09-07 · TA获得超过1018个赞
知道小有建树答主
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(1/a+1/b+1/c)*(a+b+c)=3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c

b/a+a/b大于等于2
c/a+a/c大于等于2
c/b+b/c大于等于2
所以1/a+1/b+1/c大于等于9,当且仅当a=b=c=1/3时取等号
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