Question

初三数学，几何，急_(:_」∠)_

Answer 1

证明：

过P作PF⊥PB，交BA延长线于F

∵∠PBF=45°

∴PF=PB，∠F=45°

又∵BA=BC，∠CBP=∠ABP=45°，PB=PB

∴△PBA≌△PBC

∴∠APB=∠CPB

又∵∠APB+∠FPA=90°，∠CPB+∠BPE=∠CPE=90°

∴∠FPA=∠BPE

∴△PFA≌△PBE

∴PA=PE

又∵PA=PC

∴PE=PC

又∵PM=PN

∴PE/PM=PC/PN

∴CE//MN

追问

这题有三问。。

追答

证明：

过P作PF⊥PB，交AB于G

∵∠PBG=45°

∴PG=PB，∠PGB=45°

∴∠PGA=135°

又∵BA=BC，∠CBP=∠ABP=45°，PB=PB

∴△PBA≌△PBC

∴∠APB=∠CPB

又∵∠APB=∠BPG+∠APG，∠CPB=∠CPE+∠BPE

而∠BPG=∠CPE=90°

∴∠APG=∠BPE

又∵∠PBE=90°+45°=135°=∠PGA

∴△PGA≌△PBE

∴PA=PE

又∵PA=PC

∴PE=PC

又∵PM=PN

∴PE/PM=PC/PN

∴CE//MN

实际上这个小题就是上一小题把P点移到正方形中心下方的情况

追问

第三问呢

追答

BD⊥AC或BD=AC/2
它说不需要证明，我也就不写了。

追问

谢谢