分不清对面积的曲面积分和对坐标的曲面积分
什么时候用对坐标的曲面积分什么时候用对面积的曲面积分?感觉两个公式差了好多,差了一个根号,但是不明白什么情况下用哪一个...
什么时候用对坐标的曲面积分什么时候用对面积的曲面积分?感觉两个公式差了好多,差了一个根号,但是不明白什么情况下用哪一个
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曲线积分与定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、曲线积分都是给定了特定的曲线或者曲面的方程形式,意思是在曲线上或曲面上进行积分的,而不是像普通的二重积分和定积分那样直接在xyz坐标上进行积分,所以要将第一类曲线积分,第一类曲面积分通过给定的方程形式变换成在xyz坐标进行积分,另外既然给定了曲线或曲面方程,就可以根据方程把一个量表示成其他的两个量的关系,因为是在给定的曲线或曲面方程上进行积分的。
曲线或曲面的方程,所以各个量之间可以代换的,这个普通的定积分和二重积分不能这么做的。
第一类曲线积分:对线段的曲线积分,有积分顺序,下限永远小于上限。求解时米有第二类曲线积分简单,需要运用公式将线段微元ds通过给定的曲线方程形式表示成x与y的形式,进行积分,这个公式书里面有的,就是对参数求导,然后再表示成平分和的根式。
第二类曲线积分:对坐标的曲线积分,没有积分顺序,意思是积分上下限可以颠倒了。
第一类曲线积分和第二类曲线积分的关系:可以用余弦进行代换,余弦值指的是线段的切向量。
曲线或曲面的方程,所以各个量之间可以代换的,这个普通的定积分和二重积分不能这么做的。
第一类曲线积分:对线段的曲线积分,有积分顺序,下限永远小于上限。求解时米有第二类曲线积分简单,需要运用公式将线段微元ds通过给定的曲线方程形式表示成x与y的形式,进行积分,这个公式书里面有的,就是对参数求导,然后再表示成平分和的根式。
第二类曲线积分:对坐标的曲线积分,没有积分顺序,意思是积分上下限可以颠倒了。
第一类曲线积分和第二类曲线积分的关系:可以用余弦进行代换,余弦值指的是线段的切向量。
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