对坐标的曲面积分对称性怎么看
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一般只涉及积分区域对称性和积分函数的对称性。
重积分曲线曲面都有第一型和第二型积分之分。
第二型曲线或曲面积分是被积区域带方向的。被积区域尽管对称，但对称的两区域积分方向不同，函数积分值就相互抵消了。
此题就属于第二型曲面积分。在曲面z=x^2+y^2上（取外侧也好，内侧也好），zOx平面把曲面一分两半，一半方向指向y轴正方向，一半指向y轴负方向。
扩展资料：
当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。
当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
参考资料来源：百度百科-二重积分
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2021-01-25 广告
当然可以. 设有向曲面∑关于xy坐标面对称,侧取为外侧,xy面上方的部分为∑1,∑1取上侧,则当函数f(x,y,z)关于z为偶函数时,即f(x,y,-z)＝f(x,y,z)时,∫(∑)f(x,y,z)dxdy＝0,当函数f(x,y,z)关于...
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如上图，字有点丑，如果满意的话，记得采纳哦，谢谢！
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对称的是那个截面，然后用公式可以把dzdx的那方向进行计算，从y轴正方向上看，所截得面就只是一个线段，面积是0
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