Question

一道关于集合的简单数学题~

已经知道集合A={x,y},集合B={2x,（2x）的平方}，且A=B，求集合A
要有过程！

Answer 1

根据集合元素的互异性 x≠y，且2x≠（2x）的平方，即x≠0
若x=2x,则x=0，与上面矛盾，故有
x=（2x）^2 且y=2x
由第一式可知x=0 （舍去）或 x=1/4,则y=1/2
故有x=1/4,y=1/2，即A={1/4,1/2},

Answer 2

A={0,0},或者，A={0.25,0.5}

Answer 3

{1/4,1/2}

Answer 4

若2x=x;(y=2x)^2，x=y=0;
若(2x)^2=x;y=2x,x=0.25,y=0.5
综上A={0,0}或A={0.25,0.5}

Answer 5

根据集合元素的互异性 x≠y，且2x≠（2x）的平方，即x≠0
若x=2x,则x=0，与上面矛盾，故有
x=（2x）^2 且y=2x
由第一式可知x=0 （舍去）或 x=1/4,则y=1/2
故有x=1/4,y=1/2，即A={1/4,1/2} 望采纳

Answer 6

过程：
由题意，得x=2x或x=(2x)的平方
x=2x时，x=0,则B中有两个相同元素0，违反集合的基本性质，故x=2x不可
x=（2x）的平方时，x为0(排除)或0.25
x=0.25时，A为{四分之一，二分之一}