Question

已知双曲线中心在原点，一焦点为(10，0)，一条渐近线方程是4x-3y=0，求此双曲线方程 求

已知双曲线中心在原点，一焦点为(10，0)，一条渐近线方程是4x-3y=0，求此双曲线方程

求过程，谢谢！

Answer 1

答：
焦点在x轴的双曲线方程为：
x²/a²-y²/b²=10
焦点之一为(10,0)，则：
c²=a²+b²=100
渐近线为y=±(b/a)x
渐近线之一为：y=(4/3)x
所以：b/a=4/3
所以：b=4a/3
所以：a²+(4a/3)²=100
解得：a²=36，b²=64
双曲线方程为：
x²/36-y²/64=1

Answer 2

您好，依题意，c=10,b/a=4/3=[根号（c~2-a~2）]/a
所以a=6,
则b~2=c~2-a~2=64
所以曲线；(x~2)/36-(y~2)/64=1