若sin∝+cos∝=2/3,∝∈(0,180),求cos∝
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解：∵sin∝+cos∝=2/3
==>cos∝=2/3-sin∝
==>(sin∝)^2+(2/3-sin∝)^2=1
==>18(sin∝)^2-12sin∝-5=0
∴解此方程，得sin∝=(2±√14)/6
∵∝∈(0,180)，则sin∝>0
∴sin∝=(2+√14)/6 (∵(2-√14)/6<0)
故cos∝=2/3-sin∝=(2-√14)/6。
==>cos∝=2/3-sin∝
==>(sin∝)^2+(2/3-sin∝)^2=1
==>18(sin∝)^2-12sin∝-5=0
∴解此方程，得sin∝=(2±√14)/6
∵∝∈(0,180)，则sin∝>0
∴sin∝=(2+√14)/6 (∵(2-√14)/6<0)
故cos∝=2/3-sin∝=(2-√14)/6。
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