高二数学 急！！！！！！！
△ACD是等边三角形△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°BD交AC于E，AB=2（1）求cos∠CBE的值（2）求AE的值...
△ACD是等边三角形 △ABC是等腰直角三角形 ∠ACB=90° BD交AC于E，AB=2 （1）求cos∠C BE的值 （2）求AE的值
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1 因为 △ACD是等边三角形 △ABC是等腰直角三角形
所以 ∠DCB=∠DCA+∠ACB=60°+90°=150°
DC=AC=CB
所以 ∠CBE=(180-150)/2=15°
所以 cos∠tanCBE=cos15°=根号下（（1+cos30）/2）
=二分之根号下（2+根号下3）
2. tan∠CBE=tan15°=根号下（1-cos30/1+cos30）
=2-根号3
所以CE=CB*tan∠CBE=2根号2-根号6
AE=AC-CE=根号2-（2根号2-根号6）=根号6-根号2
所以 ∠DCB=∠DCA+∠ACB=60°+90°=150°
DC=AC=CB
所以 ∠CBE=(180-150)/2=15°
所以 cos∠tanCBE=cos15°=根号下（（1+cos30）/2）
=二分之根号下（2+根号下3）
2. tan∠CBE=tan15°=根号下（1-cos30/1+cos30）
=2-根号3
所以CE=CB*tan∠CBE=2根号2-根号6
AE=AC-CE=根号2-（2根号2-根号6）=根号6-根号2
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