Question

在使用RSA的公钥体制中，已截获发给某用户的密文为C=10，该用户的公钥e = 5, n =35，那么明文M等于多少？

在使用RSA的公钥体制中，已截获发给某用户的密文为C=10，该用户的公钥e = 5, n =35，那么明文M等于多少？

Answer 1

解密：M=C^d mod n,
又d×e ≡ 1 mod φ(n)，或侍，n=pq，φ(n)=(p-1)(q-1)
又p、衫游吵q为质数磨厅，所以p、q分别为5和7，
得出φ(n)=24，
即5d = 1 mod 24
M = 10^d mod 35

Answer 2

n=p*q=91只能分慎滚解唯闭为p=7,q=13
φ(n) =（p-1）*（宽山余q-1）=72
de=1(mol φ(n))
d=(k*72+1)/5 k=(0,1,2...)
k=2,d=29
M=C^d(mol n)=75
明文是75hwnshupk2014-09-27

Answer 3

m=C^d mod n,
又d×e ≡ 1 mod φ(n)，，n=pq，φ(n)=(p-1)(q-1)
又p、如升q为质数渣段老，所以p、q分别燃腊为5和7，
得出φ(n)=24，
即5d = 1 mod 24 d=5
m = 10^d mod 35 m=15