已知点P在椭圆x²/49+y²/24=1上，F1、F2是椭圆的焦点，且PF1⊥PF2求 (1)|P
已知点P在椭圆x²/49+y²/24=1上，F1、F2是椭圆的焦点，且PF1⊥PF2求(1)|PF1|·|PF2|(2)△PF1F2的面积请给出详细的...
已知点P在椭圆x²/49+y²/24=1上，F1、F2是椭圆的焦点，且PF1⊥PF2求
(1)|PF1|·|PF2|
(2)△PF1F2的面积
请给出详细的解题过程，一定采纳！ 展开
(1)|PF1|·|PF2|
(2)△PF1F2的面积
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不妨设|PF1|≤|PF2|
a=√49=7，b=√24=2√6，c=√（49-24）=5
|F1F2|=2c=10，|PF1|+|PF2|=2a=14
PF1⊥PF2，则|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²
解得：|PF1|=6，|PF2|=8
（1）|PF1|·|PF2|=48
（2）S=1/2x6x8=24
a=√49=7，b=√24=2√6，c=√（49-24）=5
|F1F2|=2c=10，|PF1|+|PF2|=2a=14
PF1⊥PF2，则|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²
解得：|PF1|=6，|PF2|=8
（1）|PF1|·|PF2|=48
（2）S=1/2x6x8=24
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