Question

已知平行四边形ABCD的对称中心在原点O，且A（-2，1），B（-3，-2）。

已知平行四边形ABCD的对称中心在原点O，且A（-2，1），B（-3，-2）。
（1）求C点及D点的坐标。
（2）求S平行四边形ABCD。
A点与C点对称，B点与D点对称。

Answer 1

(1)

A与C关于原点对称，B与D关于原点对称，

∴C点坐标为(2,-1),
D点坐标为(3,2),

(2)

根据对称性，

S(ABCD)
=4*S△OAB
=4*(1/2)*√[(-2)²+1²]*√[(-3)²+(-2)²]sin∠AOB
=2√65sin∠AOB

cos∠AOB
=(向量OA)*(向量OB)/(|OA|*|OB|)
=4/√65

所以sin∠AOB=7/√65

所以S(ABCD)=14

不懂的请再问！

谢谢！

Answer 2

C：（1，-2）
D：（2，1）
S四边形ABCD=4*3=12