Question

已知如图所示，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接BC，AD。【1】求证：四边形ABCD为平行四边形，

全题：已知如图所示，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接BC，AD。【1】求证：四边形ABCD为平行四边形，【2】若△AOB的面积为15cm²，求四边形ABCD的面积

Answer 1

先由中心对称，可知：OA=OC，OB=OD，角AOB=角COD，可知，△AOB全等于△COD。所以角ABO=角CDO，所以有直线AB平行于直线CD（内错角相等，两直线平行）；同理可证，△AOD全等于△BOC，因此有角ADO=角CBO，所以AD平行于BC；由AB平行CD和AD平行于BC可知四边形ABCD为平行四边形。

四边形是由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形。

四边形包括凸四边形和凹四边形，其不具有三角形的稳定性，易于变形，但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。

凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。

中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。

Answer 2

先由中心对称，可知：OA=OC，OB=OD，角AOB=角COD，可知，△AOB全等于△COD。所以角ABO=角CDO，所以有直线AB平行于直线CD（内错角相等，两直线平行）；同理可证，△AOD全等于△BOC，因此有角ADO=角CBO，所以AD平行于BC；由AB平行CD和AD平行于BC可知四边形ABCD为平行四边形

Answer 3

图在哪