Question

高中数学 y的取值范围

Answer 1

符号不好打，附图一张。有问题可以再问我。

纯手打，望采纳。

Answer 2

y=(x^2-x+1)/(2x^2-2x+3), 分母的判别式<0, 所以分母不=0，
y(2x^2-2x+3)-(x^2-x+1)=0
整理得 （2y-1）x^2-(2y-1)x+3y-1=0
判别式=（-(2y-1)）^2-4(2y-1)(3y-1)>=0, 且2y-1不=0
（2y-1)(10y-3)<=0 且y不=1/2
所以3/10<=y<1/2
y的取值范围为[ 3/10, 1/2 )

追问

y=(x^2-x+1)/(2x^2-2x+3), 分母的判别式<0, 所以分母不=0，
分母的判别式是判断根的情况，为什么能得出分母不=0？

追答

把分母看作一个二次函数，y=2x^2-2x+3，但它的判别式0,所以它是一条开口向上，且与x无交点的抛物线，所以它的值都>0，也可以理解为

2x^2-2x+3=0无实根

我猜你应该是一个高中生了，可以看得懂的。

Answer 3

y=(x^2-x+1)/(2x^2-2x+3), 分母的判别式<0, 所以分母不=0，
y(2x^2-2x+3)-(x^2-x+1)=0
整理得 （2y-1）x^2-(2y-1)x+3y-1=0
判别式=（-(2y-1)）^2-4(2y-1)(3y-1)>=0, 且2y-1不=0
（2y-1)(10y-3)<=0 且y不=1/2
所以3/10<=y<1/2
y的取值范围为[ 3/10, 1/2 )

Answer 4

y可以取任何值