已知，如图所示，D为等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数。
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解：连接CD
∵△ABC是等边三角形
∴BC=AC
又∵DB=DA，DC=C
∴△CDB≌△CDA
∴∠DCB＝∠DCA＝1/2∠ACB＝30°
∵AC=AB=BP,∠DBP=∠DBC,BD=BD
∴△PDB≌△CDB
∴∠DPB＝∠DCB＝30°
∵△ABC是等边三角形
∴BC=AC
又∵DB=DA，DC=C
∴△CDB≌△CDA
∴∠DCB＝∠DCA＝1/2∠ACB＝30°
∵AC=AB=BP,∠DBP=∠DBC,BD=BD
∴△PDB≌△CDB
∴∠DPB＝∠DCB＝30°
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