Question

参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？

Answer 1

5个人！5个人用A B C D E
A与B C D E握手是4次
B与C D E握手是3次（A与B已经握过手了，要抛除！）
C与D E握手是2次 （A与C和B与C已经握过手了，要抛除！）
D与E握手是1次 （A与D和B与D和C与D已经握过手了，要抛除！）
所有人共握手10次 共5人

Answer 2

设有x人
x个人每个人和其他（x-1）个人握手，每人觉得自己握了(x-1)次，一共x*(x-1)=(x^2-1)次
每个都算重复了一次，实际上握了(x^2-x)/2次

由(x^2-x)/2=10得x^2-x-20,(x-5)*(x+4)=0,所以x=5或-4(舍)

Answer 3

a*(a-1)/2=10,a=5.

Answer 4

用奥术发