Question

参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次．设有x人参加聚会，则可列方程为______

参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次．设有x人参加聚会，则可列方程为______．

Answer 1

x(x-1)=2×10

x²-x-20=0

解得x₁=5，x₂=-4（舍去）

所以有5人参加聚会

用求根公式法解一元二次方程：

1、把方程化成一般形式ax²+bx+c=0，确定a,b,c的值（注意符号）

2、求出判别式 Δ=b²-4ac的值，判断根的情况；

3、在 Δ=b²-4ac≥ 0（注：此处△读“德尔塔”）的前提下，把a,b,c的值代入公式

x=(-b±√Δ)/2a进行计算，求出方程的根。

扩展资料

一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）  。

由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式（

Δ=b²-4ac）决定

利用一元二次方程根的判别式（Δ=b²-4ac）可以判断方程的根的情况。

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与根的判别式Δ=b²-4ac，有如下关系：

1、当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；

2、当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；

3、当Δ<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

上述结论反过来也成立

参考资料来源：百度百科-一元二次方程

Answer 2

设有x人参加聚会，根据题意得：
x（x-1）=2×10，
解得：x₁=5，x₂=-4（舍去）．
答：则有5人参加聚会．
故答案为：x（x-1）=2×10．