数列Xn=1/n cos nπ/2 的极限是什么 为什么
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任给正数a, 由于|xn-0|=|1/n*cos nπ/2|<=1/n, 所以欲使|xn|<a, 只需要1/n<a, 即n>1/a, 取N=[1/a] (即不超过a的最大整数), 所以当n>N时, |xn-0|<a, 即数列xn的极限为0
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