解三角形数学题目
某人家住5L，他家后面有一座电视塔，他测得电视塔底的俯角为15°，塔顶的仰角为75°，如果他家离地面的高度为15m，求电视塔的高度...
某人家住5L，他家后面有一座电视塔，他测得电视塔底的俯角为15°，塔顶的仰角为75°，如果他家离地面的高度为15m，求电视塔的高度
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解：
他家离电视塔的水平距离为：15 * cot15°
电视塔的高度为： 15 + 15 * cot15° * tan75°
三角公式：tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
15 + 15 * cot15° * tan75°
= 15 + 15 * [（tan45° + tan30°）/（1 - tan45°tan30°）] * [（1 + tan45°tan30°）/（tan45° - tan30°）]
= 15 + 15 * （√3+3）/（3-√3） * （3+√3）/（3-√3）
= 15 + 15 * （2+√3）/（2-√3）
= 15 + 15 * （7+4√3）
= 120 + 60√3= 15 + 15 * （7+4√3）
= 120 + 60√3
他家离电视塔的水平距离为：15 * cot15°
电视塔的高度为： 15 + 15 * cot15° * tan75°
三角公式：tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
15 + 15 * cot15° * tan75°
= 15 + 15 * [（tan45° + tan30°）/（1 - tan45°tan30°）] * [（1 + tan45°tan30°）/（tan45° - tan30°）]
= 15 + 15 * （√3+3）/（3-√3） * （3+√3）/（3-√3）
= 15 + 15 * （2+√3）/（2-√3）
= 15 + 15 * （7+4√3）
= 120 + 60√3= 15 + 15 * （7+4√3）
= 120 + 60√3
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