Question

高中物理中 关于万有引力与航天的问题

高中物理中 关于万有引力与航天的问题
GMm/r^2=(2π/t)^2*m
以太阳为参考系，已知R.T.G利用以上公式求太阳的质量。同时以地球为参考系，看做太阳绕地球转。球地球的质量。 但是得出太阳的质量等于地球的质量，请问哪里出错了？？？ 谢谢各位的回答咯
更新下GMm/r^2=(2π/t)^2*mr 问题是求出的太阳质量与地球的质量相等
解： GM=（2π/t)^2*r^3 由于周期T相同 圆周运动的r又相同G是常量2π^2不变
解出太阳与地球的质量相同...哪里矛盾了？？？

Answer 1

你首先要知利用万有引力求天体的质量，此天体要是中心体。
以太阳为参照物，（太阳是中心体）则关系式：
GMm/r^2=(2π/t)^2*m*r(等式右边向心力公式中是环绕体地球质量m)
GM=（2π/t)^2*r^3
求的是太阳的质量M

以地球为参考系，（地球是中心体）则关系式：
GMm/r^2=(2π/t)^2*Mr(等式右边向心力公式中是环绕体太阳质量M)
Gm=（2π/t)^2*r^3
求的是地球的质量m

你出错在：等式右边向心力公式中环绕体质量是太阳还是地球

Answer 2

以太阳M为参照物，则地球m的关系式：
GMm/r^2=(2π/t)^2*m*r

可以求出M

反之以地球m为参照物，则太阳M的关系式：
GMm/r^2=(2π/t)^2*M*r

同样求出中心天体地球的质量m
这样就不矛盾了，注意研究对象，其中心天体

Answer 3

GMm/r^2=(2π/t)^2*m公式不对 应是
GMm/r^2=(2π/t)^2*m*r
（向心力公式是F=Rw^2m）
以太阳为参考系，则m为地球质量 M为太阳质量 由GMm/r^2=(2π/t)^2*m*r 推出
M=r^3(2π/t)^2/G 你看一下是不是这里出错了

Answer 4

因为周期的缘故，T指的是地球绕太阳的周期，而求太阳的质量需要知道太阳绕地球的周期。