高一集合+不等式问题 10
已知集合A={x丨x方-5x+4<=0}与集合B={x丨x方-2ax+2<=0,a属于R}且B包含于A,求实数a的取值范围.要有详解啊.......
已知集合A={x丨x方-5x+4<=0}与集合B={x丨x方-2ax+2<=0,a属于R}且B包含于A,求实数a的取值范围. 要有详解啊....
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A={x丨1≤x≤4}
若B=空集,则有(-2a)^2-4*2<0即 -根号2<a<根号2
若B非空,
当(-2a)^2-4*2=0即 a=±根号2时,B=={x丨x=根号2} 显然B包含于A,成立
当(-2a)^2-4*2>0即 a<-根号2或a>根号2 时,
B=A={x丨a-根号(a平方-2)≤x≤a+根号(a平方-2)}
只需 a-根号(a平方-2)≥1且a+根号(a平方-2)≤4 求解出a的范围
综上,取并集就行
若B=空集,则有(-2a)^2-4*2<0即 -根号2<a<根号2
若B非空,
当(-2a)^2-4*2=0即 a=±根号2时,B=={x丨x=根号2} 显然B包含于A,成立
当(-2a)^2-4*2>0即 a<-根号2或a>根号2 时,
B=A={x丨a-根号(a平方-2)≤x≤a+根号(a平方-2)}
只需 a-根号(a平方-2)≥1且a+根号(a平方-2)≤4 求解出a的范围
综上,取并集就行
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