Question

△ABC中,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的角平分线AE交于点E,过E作EP⊥AB于P,EQ⊥AC的延长线于Q。

△ABC中,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的角平分线AE交于点E,过E作EP⊥AB于P,EQ⊥AC的延长线于Q。求证：BP=CQ

要完整过程~~

Answer 1

证明：

因为AE是∠BAC的平分线

所以∠PAE=∠QAE

因为EQ⊥AC ,EP⊥AB

所以∠APE=∠AQE=90

AE是公共边

所以△APE全等于△AQE

所以PE=QE

连接EB和EC

因为DE是垂直平分线

所以EB=EC

所以△BPE全等于△CQE

所以BP=CQ