Question

已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a^2)＜0,则a的取值范围

请写一下过程，谢谢！

Answer 1

f(a-3)<-f(9-a²)
奇函数
f(a-3)<f[-(9-a²)]
f(a-3)<f(a²-9)
减函数
再加上定义域
1>a-3>a²-9>-1

1>a-3
a<4

a-3>a²-9
(a+3)(a-3)-(a-3)<0
(a-3)(a+2)<0
-2<a<3

a²-9>-1
a²<8
a<-2√2,a>2√2

所以2√2<a<3