已知F(x)为二次函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4，求f（x）的解析式
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二次函数一般形式为f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
两式相加得f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c
与已知对比a=1,b=-2,c=1
这样常规做法就挺好
如果你“感觉好”的话，可以直接发现右边是（x-2）^2+x^2
就可以猜到了，呵呵
你看看不懂再问我
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
两式相加得f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c
与已知对比a=1,b=-2,c=1
这样常规做法就挺好
如果你“感觉好”的话，可以直接发现右边是（x-2）^2+x^2
就可以猜到了，呵呵
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