已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)的解析式

yfy1005
2010-09-07 · TA获得超过144个赞
知道小有建树答主
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二次函数一般形式为f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
两式相加得f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c
与已知对比a=1,b=-2,c=1

这样常规做法就挺好
如果你“感觉好”的话,可以直接发现右边是(x-2)^2+x^2
就可以猜到了,呵呵

你看看不懂再问我
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