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求过原点且倾斜角为45°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长
解析：∵圆x2+y2-4y=0==> x2+(y-2)2=4, 圆心(0,2)，半径为2
过原点且倾斜角为45°的直线y=x
二者联立解得x1=0,y1=0;x2=2,y2=2
则弦长为√[(y2-y1)+(x2-x1)^2]=2√2
解析：∵圆x2+y2-4y=0==> x2+(y-2)2=4, 圆心(0,2)，半径为2
过原点且倾斜角为45°的直线y=x
二者联立解得x1=0,y1=0;x2=2,y2=2
则弦长为√[(y2-y1)+(x2-x1)^2]=2√2
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