Question

无穷比无穷和零比零型求极限，不用洛必达法怎么求?(老师不让用洛必达法)

Answer 1

lim x/(1+e^x) (x→+∞)
≤lim x/x² (x→+∞)
=0
所以lim x/(1+e^x)=0 (x→+∞)

追问

为什么这么换啊

追答

1+e^x 的增长速度比x 快太多了，结果很明显是0，但是两者相除不好算。因此我们随便找一个增长速度比1+e^x 慢但是可以很方便的与x 进行比较的，跟x 比较一下就可以了。x²就是一个很好的选择。

追问

嗷。