Question

初二图形题

如图：已知点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN是等边三角形，求证AN=BN

Answer 1

∵△ACM与△CBN是等边三角形
∴AM=AC;CN=NB;
∠MAC=∠ACM=∠NCB=∠CBN=60°--①
∴∠ACN=∠MCB=120°
∴AC=CN;MC=CB
∴AM=AC=CN=BN--②
∴AB=AB--③
由①②③得 △AMB≌△BNA
∴AN=BM

Answer 2

AC=CM
∠ACM=∠MCB=120°
CN=BC
所以△ACN≌△MCB
所以AN=BM