Question

数学题27.28

Answer 1

28.方法1、默认条件O为圆心对吗。那么AO=BO=DO=CO,因为都是半径。根据等腰三角形底角相等，所以角OAD=角ODA=68度，,角OCD=角ODC，所以角AOD=三角形内角和180度-角OAD-角ODA=180度-68度-68度=44度

又AB与CD平行，所以角AOD=角ODC=角OCD=44度，所以角COD=三角形内角和180-角OCD-角ODC=180-44-44=92度
因为角BOC+角COD+角AOD=180度。所以角BOC=180度-44度-92度=44度。
方法2、因为AO=BO=CO=DO，根据等腰三角形性质，所以角OCD=角ODC。
因为CD平行于AB，所以角AOD=角COD,角BOC=角OCD。
作辅助线BC，则有AO=BO,CO=DO，角AOD=角ODC=角OCD=角BOC.三角形AOD与三角形BOC两边对应相等，顶角相等，边角边条件满足，两三角形全等。
又因为是等腰三角形，所以角BOC=180-角OAD*2=180-68*2=180-136=44度

Answer 2

27 BA//CD
所以 角BOC=角DOC
OA=OD=OC
三角形AOD 和三角形COD是等腰三角形
所以 角ODA=68
那么角AOD=180-68-68=44
所以角CDO=44, 即角DCO=44
角BOC=44
由上知 角COD=180-44-44=92不等于90度 所以不是过三点圆的直径