高数 微积分 数学 求区间 渐近线 两道题求详解
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3、可知x>0，y'=4x-1/x>0，x>1/2; y'=4x-1/x<0，x<1/2. 综述x∈(0，1/2)单调增区间；x∈(1/2，∞)单调减区间。
4、(x→+∞), lim e^x/x=lim e^x(l'hospital)=∞; (x→-∞), lim e^x/x=lim e^x(l'hospital)=0，水平渐近线：y=0；
由于x=0间断点，x→0，lim e^x/x=∞；且由上可知若x趋向于∀非零点a，则lim e^x/x=e^a/a(连续)≠∞，故垂直渐近线x=0
4、(x→+∞), lim e^x/x=lim e^x(l'hospital)=∞; (x→-∞), lim e^x/x=lim e^x(l'hospital)=0，水平渐近线：y=0；
由于x=0间断点，x→0，lim e^x/x=∞；且由上可知若x趋向于∀非零点a，则lim e^x/x=e^a/a(连续)≠∞，故垂直渐近线x=0
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