如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC.交AB于点F.若∠B＋∠C＝12
如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC.交AB于点F.若∠B＋∠C＝120°，求∠FDE的度数....
如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC.交AB于点F.若∠B＋∠C＝120°，求∠FDE的度数. 展开
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方法有二:
(1)D是BC上一点,有总有DE∥AB,DF∥AC
∴AFDE是平行四边形,对角相等
∴∠A=∠FDE
∵∠B+∠C=120°,∠A=180°-(∠B+∠C)
∴∠FDE=180°-120°=60°
(2)
∵DF∥AC
∴∠FDB=∠C(同位角)
∵DE∥AB
∴∠CDE=∠B(同位角)
∵D是BC上一点,
∴∠BDC=180°=∠FDB+∠FDE+∠EDC
∴∠FDE=180°-(∠B+∠C)=60°
(1)D是BC上一点,有总有DE∥AB,DF∥AC
∴AFDE是平行四边形,对角相等
∴∠A=∠FDE
∵∠B+∠C=120°,∠A=180°-(∠B+∠C)
∴∠FDE=180°-120°=60°
(2)
∵DF∥AC
∴∠FDB=∠C(同位角)
∵DE∥AB
∴∠CDE=∠B(同位角)
∵D是BC上一点,
∴∠BDC=180°=∠FDB+∠FDE+∠EDC
∴∠FDE=180°-(∠B+∠C)=60°
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60度
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