Question

数学分析的瑕点问题

数学分析的瑕点问题圈住的那句话，不理解，便想问问瑕点是什么，书上说瑕点是近旁无界的点，不懂

Answer 1

瑕点是在广义积分（也称作反常积分）中提到的.广义积分有两种,一种是有限区间上的无界函数的广义积分,另一种是无穷限的广义积分（积分限中至少有一个是无穷大）.此处的瑕积分属于第一种.例如函数1/(x-1)^p在区间（1,2】上积分,或在区间（0,2）上积分.点x=1就是瑕点.，是指使得函数在该点处的值趋于无穷. 求积分时，首先应判断积分区间上有无瑕点.有瑕点的，是广义积分；无瑕点的，是常义积分.若是广义积分，还要保证积分区间仅有一端是瑕点，中间没有瑕点.若不然，要将积分区间分段，使每一段区间仅有一端是瑕点，中间没有瑕点. 奇点是复变函数中函数不解析的间断点。如果复变函数f(z)在某点及其邻域处处可导,就称f(z)在该点解析奇点就是函数f(z)的不解析点。