大学数学分析 高等数学无穷积分的收敛性如图0不是瑕点为什么还要分成0-1和1-无穷?还有如图 问号

处为什么要看x趋向于0正时候?为什么不看1或者0-1的区间内的某点?还有如图第二个问号m>-1怎么得出来的呢?求大神解答!拜托!... 处为什么要看x趋向于0正时候?为什么不看1或者0-1的区间内的某点?还有如图第二个问号 m>-1怎么得出来的呢?求大神解答!拜托! 展开
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雷帝乡乡

2019-03-06 · TA获得超过3739个赞
知道大有可为答主
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如果0不是瑕点(当m≥0),这个积分就是普通积分,一定是收敛的,而这题重点讨论0是瑕点的情况,



这里蓝色圈内,就是当0为瑕点(当m<0)时,判别该积分收敛发散的准则,只有当蓝圈内,0<-m<1时,原反常积分是收敛的,这样可以解得:-1<m<0,
综上,该积分存在的话,m>-1。

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追问
谢谢,但是篮圈内按柯西推论三应该是p>1,即-m>1原积分收敛,我还是得不出来m为什么>-1,谢谢了
追答
这是被积函数无界的反常,0<-m<1
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