解微分方程 y'-xy+e^(-x^2)y^3=0
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y'-xy=-e^(-x^2)y^3
这是n=3的贝努利方程，方程两边同除以y^3
y^(-3)*y'-xy^(-2)=-e^(-x^2)
令z=y^(-2)，则z'=-2y^(-3)*y'
z'/(-2)-xz=-e^(-x^2)
z'+2xz=2e^(-x^2)
这是一阶线性微分方程，运用求解公式，得：
z=e^(-x^2)*(2x+C)
y^(-2)=e^(-x^2)*(2x+C)
y=[e^(-x^2)*(2x+C)]^(-1/2)，其中C是任意常数
这是n=3的贝努利方程，方程两边同除以y^3
y^(-3)*y'-xy^(-2)=-e^(-x^2)
令z=y^(-2)，则z'=-2y^(-3)*y'
z'/(-2)-xz=-e^(-x^2)
z'+2xz=2e^(-x^2)
这是一阶线性微分方程，运用求解公式，得：
z=e^(-x^2)*(2x+C)
y^(-2)=e^(-x^2)*(2x+C)
y=[e^(-x^2)*(2x+C)]^(-1/2)，其中C是任意常数
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