用比值判别法判断敛散性
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
解： l=lim(n→∞){[(n+1)!/(n+1)^(n+1)]*[x^(n+1)]}/{[n!/(n^n)]*（x^n）} =lim(n→∞)[(n+1)*(n^n)*x]/[(n+1)^(n+1)] =lim(n→∞)[(n^n)*...
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考察一般项的比值：
a(n+1)/a(n)=
(1/2)[(1+1/n)^n]趋近于e/2=1.359>1, 所以发散， 因为该一般项比等比序列还放大的快，趋向于无穷大
a(n+1)/a(n)=
(1/2)[(1+1/n)^n]趋近于e/2=1.359>1, 所以发散， 因为该一般项比等比序列还放大的快，趋向于无穷大
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