已知三棱锥s-abc中,sa=bc=根号13,sb=ac=根号5,sc=ab=根号10求三棱锥外接
已知三棱锥s-abc中,sa=bc=根号13,sb=ac=根号5,sc=ab=根号10求三棱锥外接球表面积...
已知三棱锥s-abc中,sa=bc=根号13,sb=ac=根号5,sc=ab=根号10求三棱锥外接球表面积
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①∵SA⊥面ABC∴SA⊥BC
∵AB=BC=1,AC=√2∴AB⊥BC
SA∩AB=B∴BC⊥面SAB
∴直线SC与面SAB成角的余弦值为1/√3=√3/3
②∵BC⊥面SAB∴BC⊥SB
∵AB⊥BC∴二面角S-BC-A的大小即为角SBA大小
SC=√3，BC=1∴SB=√2
∴SA=1
角SBA=45°
∵AB=BC=1,AC=√2∴AB⊥BC
SA∩AB=B∴BC⊥面SAB
∴直线SC与面SAB成角的余弦值为1/√3=√3/3
②∵BC⊥面SAB∴BC⊥SB
∵AB⊥BC∴二面角S-BC-A的大小即为角SBA大小
SC=√3，BC=1∴SB=√2
∴SA=1
角SBA=45°
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