已知等腰三角形ABC，AB＝AC,AC边上的中线BD将它的周长分成9cm和8cm两部分，求腰长
已知等腰三角形ABC，AB＝AC,AC边上的中线BD将它的周长分成9cm和8cm两部分，求腰长...
已知等腰三角形ABC，AB＝AC,AC边上的中线BD将它的周长分成9cm和8cm两部分，求腰长
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因为D是AC边的中点
所以AD=DC=1/2AB(AB=2AD)
因为“AC边上的中线BD将它的周长分为9cm和8cm两部分”所以设AB+AD=9,DC+BC=8
所以3AD=9,AD=3
因为AD=DC
所以BC=8-3=5
因为AB=AC=2AD=6
6+6大于5
所以腰为6时成立
当AD+AB=8时AD=8/3
AB=AC=16/3
BC=9-CD=9-8/3=21/3
因为2*16/3大于21/3
所以腰为16/3时成立
综上所述当腰等于6或16/3时此题成立
所以AD=DC=1/2AB(AB=2AD)
因为“AC边上的中线BD将它的周长分为9cm和8cm两部分”所以设AB+AD=9,DC+BC=8
所以3AD=9,AD=3
因为AD=DC
所以BC=8-3=5
因为AB=AC=2AD=6
6+6大于5
所以腰为6时成立
当AD+AB=8时AD=8/3
AB=AC=16/3
BC=9-CD=9-8/3=21/3
因为2*16/3大于21/3
所以腰为16/3时成立
综上所述当腰等于6或16/3时此题成立
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你先画个图，结合图可以分二种情况讨论，：设腰为x，则x+x/2=9，得腰长x=6,或x+x/2=8,得腰长x=16/3 ,再结合三角形三边的关系，判断能否构成三角形。
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(1)AB+AB/2=9
AB=6 所以腰为6
(2)AB+AB/2=8
AB=16/3 所以腰为16/3
AB=6 所以腰为6
(2)AB+AB/2=8
AB=16/3 所以腰为16/3
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