讨论函数f=x平方+1 x≤2，在x=2处的连续性和可导性怎么做
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讨论函数f(x)=x²+1(x≤2)，4x-3(x>2)在x=2处的连续性和可导性
解：
定义域：R
(1) 连续性
f(2+)=4*2-3=5
f(2-)=2²+1=5
∴ f(2+)=f(2-)
∴ f(x)在x=2处连续
(2) 可导性
x≤2时，f'(x)=2x
x>2时，f'(x)=4
f'(2+)=2*2=4
f'(2-)=4
∴ f'(2+)=f'(2-)
∴ f(x)在x=2处可导
解：
定义域：R
(1) 连续性
f(2+)=4*2-3=5
f(2-)=2²+1=5
∴ f(2+)=f(2-)
∴ f(x)在x=2处连续
(2) 可导性
x≤2时，f'(x)=2x
x>2时，f'(x)=4
f'(2+)=2*2=4
f'(2-)=4
∴ f'(2+)=f'(2-)
∴ f(x)在x=2处可导
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