Question

如图，怎么得出二阶偏导连续的

如图，怎么得出二阶偏导连续的149题，解析中怎么直接得出二阶偏导连续的，是全微分跟二阶偏导有关吗？求解

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Answer 1

如果二元函数z＝f（x，y）在点（X，Y）处可微，则f（x，y）在该点连续。 如果想判断一个函数是否连续，则从二元函数连续所需满足的条件入手。

设z=f（x+y2，3x-2y）自，f具有二阶连续偏导数，求az/ax，a2z/axay解：az/ax=f1+3f2a2z/axay=（f11*2y-2f12）+3（f21.2y-2f22）如果f1是z对第一个中间变量u的偏导数az/au*au/ax，那么f1...  设z=f（x+y2，3x-2y），f具有二阶连续偏导数，求az/ax，a2z/axay。

扩展资料：

二阶混合偏导数意义：

对于一个多项式函数来说，指的就是xy项的系数

对于一般的光滑函数来说，指的是其二阶逼近中xy项的系数

一定程度上（在二阶逼近意义上）指的是这个函数可以表示成：f(x,y) = g(x) + h(y) 这种形式的障碍。如果一个函数可以表达成这种形式那么混合偏导数一定是0。

Answer 2

如上图所示。

追问

我的问题是为什么你这里写的P对y求偏导和Q对x求偏导是相等的

大哥？

追答

若P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y),则称Pdx+Qdy=0为全微分方程,显然,这时该方程通解为u(x,y)=C(C是任意常数).
根据二元函数的全微分求积定理:设开区域G是一单连通域,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则P(x,y)dx+Q(x,y)dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是P'(y)=Q'(x),在G内恒成立.

Answer 3

图中蓝色部分画线处为可推出二阶偏导连续的结论，记住就好。

Answer 4

题目是全微分，把它分开来就是对X,Y的偏微分，针对X的偏微分对Y求导，对Y的偏微分对X求导，就得对xy的偏导数，因为原导数是连续的，故对xy的偏导数是相等的来解得a。

追问

你的意思是原导数连续是指对x，y分别求出的偏导数连续，所以二阶偏导相等是吗，可是可微未必能得到偏导数连续啊，再说偏导数连续二阶偏导就相等吗？难道不是二阶偏导数连续二阶偏导才相等吗？

二阶偏导相等的前提不应该是二阶偏导连续吗，答案为什么能直接给出二阶偏导连续？

Answer 5

什么叫怎么连续，普通函数怎么连续，二阶偏导数就怎么连续，你把它看作是是普通多元函数不就行了。

追问

直接求个二阶偏导完了就说连续，难道二阶偏导全都是连续的吗？还是只要是二阶偏导存在就连续？

你可他妈闭嘴吧，看到你这种屁都不懂就在这儿瞎逼逼的我就头疼

你可T.M闭嘴吧，看到你这种屁都不懂就在这儿瞎逼逼的我就头疼

？？？

你可T.M闭.嘴吧，看到你这种P都不懂就在这儿虾BB的我就头疼