在三角形abc中，abc分别为角A,B,C的对边，且sin(A+π/3)=4sinA/2·cosA
在三角形abc中，abc分别为角A,B,C的对边，且sin(A+π/3)=4sinA/2·cosA/2。1.求角A大小2.若sinB=√3sinC，a=1，求三角形面积...
在三角形abc中，abc分别为角A,B,C的对边，且sin(A+π/3)=4sinA/2·cosA/2。 1.求角A大小 2.若sinB=√3sinC，a=1，求三角形面积
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sin(A+π/3)=4sinA/2·cosA/2
sin(A+π/3)=2sinA
1/2sinA+√3/2cosA=2sinA
sinA=√3cosA
tanA=√3
A=π/3
2)sinB=√3sinC，a=1
b=√3c ,
a^2=b^2+c^2-2bccosA
1=3c^2+c^2-√3c ^2
c ^2=(4+√3)/13
S=1/2bcsinA=1/2*√3c ^2*√3/2=1/2*(4+√3)/13*3/2=(12+3√3)/52
sin(A+π/3)=2sinA
1/2sinA+√3/2cosA=2sinA
sinA=√3cosA
tanA=√3
A=π/3
2)sinB=√3sinC，a=1
b=√3c ,
a^2=b^2+c^2-2bccosA
1=3c^2+c^2-√3c ^2
c ^2=(4+√3)/13
S=1/2bcsinA=1/2*√3c ^2*√3/2=1/2*(4+√3)/13*3/2=(12+3√3)/52
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